El Teorema de Pitágoras

 El Teorema de Pitágoras

Video explicativo del Tema

Dado un triángulo rectángulo con catetos a y b e hipotenusa h (el lado opuesto al ángulo recto). Entonces,

Recuerda que

• El triángulo debe tener un ángulo recto (ángulo de 90º).
• El lado opuesto al ángulo recto es la hipotenusa.
• Los otros dos lados son los catetos.

 

Ejemplos de aplicación

Ejemplo 1

Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo de lados 3cm y 4cm.

Solución: 

Los catetos son a = 3cm y b = 4cm. Para calcular la hipotenusa, aplicamos el teorema de Pitágoras:

Por tanto, la hipotenusa del triángulo mide 5cm.

 

Ejemplo 2

Calcular la altura que podemos alcanzar con una escalera de 3 metros apoyada sobre la pared si la parte inferior la situamos a 70 centímetros de ésta.

Solución: 

Hay que tener en cuenta que las unidades de medida no son las mismas. Podemos escribirlas todas en metros, así que

70 cm = 7 dm = 0.7 m

El triángulo que tenemos es

La altura es uno de los catetos, aplicamos el teorema de Pitágoras para calcularla:

Por tanto,

Pero como a es la altura, debe ser positiva. Por tanto, la altura será, aproximadamente 2.92m.

Nota: el valor h, puede ser sustituido por c, con la finalidad de tener las variables que nos enseñan en la escuela.

Ejercicio:

Al atardecer, un árbol proyecta una sombra de 2,5 metros de longitud. Si la distancia desde la parte más alta del árbol al extremo más alejado de la sombra es de 4 metros, ¿Cuál es la altura del árbol?

Comenta tu procedimiento y solución: